সহায়িকা

Shortcut Formula:
 যদি \(x=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) হয় এবং \(a\) ও \(b\) এর পার্থক্য ১ হয় (যেমন: ৪ ও ৩ এর পার্থক্য ১),তবে:
১. \(x+\frac{1}{x}=2\times \text{\ }\)
২. \(x^{3}+\frac{1}{x^{3}}=p^{3}-3p\) (যেখানে \(p=x+\frac{1}{x}\)) 
এই অংকের ক্ষেত্রে প্রয়োগ: 
ধাপ ১: \(x=\sqrt{4}+\sqrt{3}\)।
বড় সংখ্যাটি হলো \(\sqrt{4}=2\)।
সুতরাং, \(x+\frac{1}{x}=2\times 2=\mathbf{4}\) 
ধাপ ২:
এখন \(p=4\) ধরে সরাসরি সূত্রে বসিয়ে দিন:\(x^{3}+\frac{1}{x^{3}}=4^{3}-(3\times 4)\)\(=64-12=\mathbf{52}\)
মনে রাখার টিপস: বর্গমূলের পার্থক্য ১ হলে: \(x=\sqrt{4}+\sqrt{3}\) হলে \(1/x\)
হবে সরাসরি \(\sqrt{4}-\sqrt{3}\)।\(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}\)
চাইলে: সরাসরি \(p^{2}-2\) বা \(4^{2}-2=14\)।
পার্থক্য ১ না হলে: তখন \(1/x\) বের করে যোগ করতে হবে।

---